WikiZero - Амплітудна модуляція

Наши партнеры ArtmMisto

open wikipedia design.

Амплітудна модуляція - вид модуляції , При якій змінним параметром несучого сигналу є його амплітуда [1] .

До перших спроб передачі мови і музики за допомогою радіохвиль методом амплітудної модуляції справив в 1906 році американський інженер Р. Фессенден . У його дослідах несуча частота 50 кГц радіопередавача вироблялася електромашинним генератором ( альтернатором ), Для її модуляції між генератором і антеною включався вугільний мікрофон , Що змінює загасання сигналу в ланцюзі.

З 1920 року замість електромашинних генераторів для генерації несучої частоти стали використовуватися генератори на електронних лампах . У другій половині 1930-х років, у міру освоєння ультракоротких хвиль , Амплітудна модуляція поступово почала витіснятися з радіомовлення і радіозв'язку на УКХ частотної модуляцією .

З середини XX століття в службовій та аматорського радіозв'язку на всіх частотах почали застосовувати модуляцію з одного бічний смугою (ОЧП) , Яка має ряд важливих переваг перед АМ, головне з яких - звуження в 2 рази смуги частот, займаної радіосигналом. У зв'язку з цим пропонувалося перевести на ОЧП і масове радіомовлення, однак це вимагало б заміни всіх радіомовних приймачів на більш складні і дорогі, тому це не було здійснено.

В кінці XX століття почався перехід до цифрового радіомовлення з використанням сигналів з амплітудної маніпуляцією [2] .

нехай

Тоді амплітудно-модульований сигнал u am (t) {\ displaystyle u _ {\ text {am}} (t)} має вигляд:

u am (t) = u c (t) [1 + m u m (t) | u m (t) | max]. (1) {\ displaystyle u _ {\ text {am}} (t) = u_ {c} (t) \ left [1 + m {\ frac {u_ {m} (t)} {| u_ {m} ( t) | _ {\ max}}} \ right]. \ qquad \ qquad (1)}

Якщо u c (t) = U c cos ⁡ (ω c t) {\ displaystyle u_ {c} (t) = U_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t)} , То (1) набуде вигляду [3] :

u am (t) = U c [1 + m u m (t) | u m (t) | max] cos ⁡ (ω c t). {\ Displaystyle u _ {\ text {am}} (t) = U_ {c} \ left [1 + m {\ frac {u_ {m} (t)} {| u_ {m} (t) | _ {\ max}}} \ right] \ cos (\ omega _ {c} t).}

Тут m {\ displaystyle m} - деяка невід'ємна константа, звана коефіцієнтом модуляції . Формула (1) описує що має сигнал u c (t) {\ displaystyle u_ {c} (t)} , Модульований по амплітуді сигналом u m (t) {\ displaystyle u_ {m} (t)} з коефіцієнтом модуляції m {\ displaystyle m} .

Для неспотвореної модуляції необхідно виконання умови m ≤ 1 {\ displaystyle m \ leq 1} . Виконання цієї умови необхідно для того, щоб вираз в квадратних дужках в (1) завжди було позитивним. Якщо воно може приймати негативні значення в якийсь момент часу, то відбувається так звана перемодуляція (Надлишкова модуляція). Прості демодулятори (типу квадратичного детектора ) Демодулюють такий сигнал з сильними спотвореннями.

Припустимо, що ми хочемо промодулірованной несе коливання моногармоніческім сигналом. Вираз для несучого коливання з частотою ω c {\ displaystyle \ omega _ {c}} має вигляд (початкову фазу покладемо рівною нулю):

u c (t) = U c cos ⁡ (ω c t), {\ displaystyle u_ {c} (t) = U_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t),}

де U c {\ displaystyle U_ {c}} - амплітуда несучого коливання.

Вираз для модулюючого синусоїдального сигналу з частотою ω m {\ displaystyle \ omega _ {m}} має вигляд:

u m (t) = U m cos ⁡ (ω m t + φ), {\ displaystyle u_ {m} (t) = U_ {m} \ cos (\ omega _ {m} t + \ varphi),}

де φ {\ displaystyle \ varphi} - початкова фаза, | u m (t) | max = U m {\ displaystyle | u_ {m} (t) | _ {\ max} = U_ {m}} . Тоді, відповідно до (1):

u a m (t) = U c [1 + m cos ⁡ (ω m t + φ)] cos ⁡ (ω c t). {\ Displaystyle u _ {\ mathrm {am}} (t) = U_ {c} [1 + m \ cos (\ omega _ {m} t + \ varphi)] \ cos (\ omega _ {c} t).}

Наведена вище формула для u a m (t) {\ displaystyle u _ {\ mathrm {am}} (t)} може бути записана в наступному вигляді:

u a m (t) = U c cos ⁡ (ω c t) + m U c 2 [cos ⁡ ((ω c - ω m) t - φ) + cos ⁡ ((ω c + ω m) t + φ)]. {\ Displaystyle u _ {\ mathrm {am}} (t) = U_ {c} \ cos (\ omega _ {c} t) + {\ frac {mU_ {c}} {2}} [\ cos ((\ omega _ {c} - \ omega _ {m}) t- \ varphi) + \ cos ((\ omega _ {c} + \ omega _ {m}) t + \ varphi)].}

Радіосигнал складається з несучого коливання і двох так званих бічних смуг , Бічні смуги мають частоту, відмінну від ω c {\ displaystyle \ omega _ {c}} . Для синусоїдального сигналу, використаного в якості прикладу тут, бічні смуги являють собою синусоїдальні сигнали і їх частоти рівні ω c + ω m {\ displaystyle \ omega _ {c} + \ omega _ {m}} і ω c - ω m {\ displaystyle \ omega _ {c} - \ omega _ {m}} .

Поки що несуть частоти сусідніх по частоті радіостанцій досить рознесені по частоті, і бічні смуги в спектрі сигналів сусідніх по частоті станцій не перекриваються між собою, станції не будуть створювати взаємних перешкод.

• Кулешов В.М., Удалов М.М., Богачев В.М. та ін. Генерування коливань і формування радіосигналів. - М.: МЕІ, 2008. - 416 с. - ISBN 978-5-383-00224-7 .