Розрахунок падіння напруги в кабелі при постійному струмі

Наши партнеры ArtmMisto

Вибір перетину дроту для постійного струму. Падіння напруги (пояснення в статті)

Кажуть, що свого часу між Едісоном і Тесла проходило суперництво - який струм вибрати для передачі на великі відстані - змінний або постійний? Едісон був за те, щоб для передачі електрики використовувати постійний струм. Тесла стверджував, що змінний струм легше передавати і перетворювати.

Згодом, як відомо, переміг Тесла. Зараз повсюдно використовується змінний струм, в Росії з частотою 50 Гц. Такий струм дешевше передавати на великі відстані. Хоча, є і лінії електропередач постійного струму спеціального застосування.

А якщо використовувати високі напруги (наприклад, 110 або 10 кВ), то виходить значна економія на проводах, в порівнянні з низькою напругою. Про це я розповідаю в статті про те, чим відрізняється напруга 380В від 220В .

Тесла потім пішов ще далі - знайшов спосіб, як передавати електричний струм зовсім без проводів. Чим викликав велике невдоволення виробників міді. Але це вже тема зовсім іншої статті.

До речі, якщо Вам цікаво то, про що я пишу , Підписуйтесь на отримання нових статей і вступайте в групу в ВК !

Забігаючи вперед, скажу, що розрахунок перетину дроту для постійного струму будується на двох критеріях:

1. Падіння напруги (втрати)
2. нагрівання дроту

Перший пункт для постійного струму найбільш важливий, а другий лише випливає з першого.

Тепер докладно, по порядку, для тих, хто хоче РОЗУМІТИ.

Зміст статті:

Падіння напруги на дроті

Стаття буде конкретна, з теоретичними викладками і формулами. Кому не цікаво, що звідки і чому, раджу перейти відразу до Таблиці 2 - Вибір перетину дроту в залежності від струму і падіння напруги.

І ще - розрахунок втрат напруги на довгій потужної трифазної кабельної лінії. Приклад розрахунку реальної лінії.

Отже, якщо взяти незмінною потужність, то при зниженні напруги струм повинен зростати, відповідно до формули:

P = I U. (1)

При цьому падіння напруги на дроті (втрати в проводах) за рахунок опору розраховується, виходячи із закону Ома:

U = R I. (2)

З цих двох формул видно, що при зниженні напруги живлення втрати на дроті зростають. Тому чим нижче напруга живлення, тим більший перетин дроти потрібно використовувати, щоб передати ту ж потужність.

Для постійного струму, де використовується низька напруга, доводиться ретельно підходити до питання перетину і довжини, оскільки саме від цих двох параметрів залежить, скільки вольт пропаде дарма.

Опір мідного дроту постійному струму

Опір проводу залежить від питомого опору ρ, яке вимірюється в Ом · мм² / м. Величина питомого опору визначає опір відрізка дроту довжиною 1 м і перерізом 1 мм ².

Опір того ж шматка мідного дроту довжиною 1 м розраховується за формулою:

R = (ρ l) / S, де (3)

R - опір проводу, Ом,

Підписуйся, і читай статтю далі:

ρ - питомий опір дроту, Ом · мм² / м,

l - довжина дроту, м,

S - площа поперечного перерізу, мм ².

Опір мідного дроту одно 0,0175 Ом · мм² / м, це значення будемо далі використовувати при розрахунках.

Не факт, що виробники мідного кабелю використовують чисту мідь "0,0175 проби", тому на практиці завжди перетин береться з запасом, а від перевантаження дроти використовують захисні автомати , Теж з запасом.

З формули (3) випливає, що для відрізка мідного дроту перетином 1 мм ² і довжиною 1 м опір буде 0,0175 Ом. Для довжини 1 км - 17,5 Ом. Але це тільки теорія, на практиці все гірше.

Нижче наведу табличку, розраховану за формулою (3), в якій наводиться опір мідного дроту для різних площ перетину.

Таблиця 0. Опір мідного дроту в залежності від площі перетину

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10 R для 1м 0,035 0,023333 0,0175 0,011667 0,007 0,004375 0,002917 0,00175 R для 100м 3,5 2, 333333 1,75 1,166667 0,7 0,4375 0,291667 0,175

Розрахунок падіння напруги на дроті для постійного струму

Тепер за формулою (2) розрахуємо падіння напруги на дроті:

U = ((ρ l) / S) I, (4)

Тобто, це ту напругу, яка впаде на дроті заданого перетину і довжини при певному струмі.

Ось такі табличні дані будуть для довжини 1 м і струму 1А:

Таблиця 1.
Падіння напруги на мідному дроті 1 м різного перетину і струмі 1А:

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 8 10 U, B 0,0350 0,0233 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0022 0,0018

Ця таблиця не надто інформативна, зручніше знати падіння напруги для різних струмів і перетинів. Нагадую, що розрахунки за вибором перетину дроту для постійного струму проводяться за формулою (4).

Таблиця 2.
Падіння напруги при різному перерізі дроту (верхній рядок) і струмі (лівий стовпець).
Довжина = 1 метр

S, мм²

I, A

1 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0018 0,0011 0,0007 2 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0058 0,0035 0,0022 0,0014 3 0,0525 0,0350 0,0210 0,0131 0,0088 0,0053 0,0033 0,0021 4 0,0700 0,0467 0,0280 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0028 5 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0146 0,0088 0,0055 0,0035 6 0,1050 0,0700 0,0420 0,0263 0,0175 0,0105 0,0066 0,0042 7 0,1225 0,0817 0,0490 0,0306 0,0204 0,0123 0,0077 0,0049 8 0,1400 0,0933 0,0560 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0056 9 0,1575 0,1050 0,0630 0,0394 0,0263 0,0158 0,0098 0,0063 10 0,1750 0,1167 0,0700 0,0438 0,0292 0,0175 0,0109 0,0070 15 0,2625 0,1750 0,1050 0,0656 0,0438 0,0263 0,0164 0,0105 20 0,3500 0,2333 0,1400 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0140 25 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0729 0,0438 0,0273 0,0175 30 0,5250 0,3500 0,2100 0,1313 0,0875 0,0525 0,0328 0,0210 35 0,6125 0,4083 0,2450 0,1531 0,1021 0,0613 0,0383 0,0245 50 0,8750 0,5833 0,3500 0,2188 0,1458 0,0875 0,0547 0,0350 100 1,7500 1,1667 0,7000 0,4375 0,2917 0,1 750 0,1094 0,0700

Які пояснення можна зробити для цієї таблиці?

1. Червоним кольором я зазначив ті випадки, коли провід буде перегріватися, тобто струм буде вище максимально допустимого для даного перетину. Користувався таблицею, наведеною у мене на СамЕлектріке: Вибір площі перерізу проводу .

2. Синій колір - коли застосування занадто товстого дроту економічно і технічно недоцільно і дорого. За поріг взяв падіння менше 1 В на довжині 100 м.

Як користуватися таблицею вибору перетину?

Користуватися таблицею 2 дуже просто. Наприклад, потрібно живити якийсь пристрій струмом 10А і постійною напругою 12В. Довжина лінії - 5 м. На виході блоку живлення можемо встановити напругу 12,5 В, отже, максимальне падіння - 0,5 В.

В наявності - провід перетином 1,5 квадрата. Що бачимо з таблиці? На 5 метрах при струмі 10 А втратимо 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Начебто підходить, враховуючи, що більшість споживачів терпить відхилення + -10%.

Але. Проводиться адже у нас фактично два, плюс і мінус, ці два дроти утворюють кабель, на якому і падає напруга живлення навантаження. І так як загальна довжина - 10 метрів, то падіння буде насправді 0,58 + 0,58 = 1,16 В.

Інакше кажучи, при такому розкладі на виході БП 12,5 Вольт, а на вході пристрою - 11,34. Цей приклад актуальний для харчування світлодіодної стрічки .

І це - не враховуючи перехідний опір контактів і неідеальність дроти ( "проба" міді не та, домішки, і т.п.)

Тому такий шматок кабелю швидше за все не підійде, потрібен провід перетином 2,5 квадрата. Він дасть падіння 0,7 В на лінії 10 м, що прийнятно.

А якщо іншого проводу немає? Є два шляхи, щоб знизити втрату напруги в проводах.

1. Треба розміщувати джерело живлення 12,5 В якомога ближче до навантаження. Якщо брати приклад вище, 5 метрів нас влаштує. Так завжди і роблять, щоб заощадити на дроті.

2. Підвищувати вихідна напруга джерела живлення. Це черевато тим, що зі зменшенням струму навантаження напруга на навантаженні може піднятися до неприпустимих меж.

Наприклад, в приватному секторі на виході трансформатора (підстанції) встановлюють 250-260 Вольт, в будинках близько підстанції лампочки горять як свічки. У сенсі, недовго. А жителі на околиці району скаржаться, що напруга нестабільне, і опускається до 150-160 Вольт. Втрата 100 Вольт! Помноживши на струм, можна обчислити потужність, яка опалює вулицю, і хто за це платить? Ми, графа в квитанції "втрати".

Висновок щодо вибору перетину дроту для постійної напруги:

Чим коротше і товще дріт, по якому тече постійний струм, тим менше падіння напруги на ньому, тим краще. Тобто, втрата напруги в проводах мінімальна.

Якщо дивитися на таблицю 2, потрібно вибирати значення зверху-праворуч, не переходячи в "синю" зону.

Для змінного струму ситуація та ж, але питання не стоїть так гостро - там потужність передається за рахунок підвищення напруги і зниження струму. Див. Формулу (1).

На закінчення - таблиця, в якій падіння постійної напруги задано межею 2%, а напруга живлення дорівнює 12 В. Бажаємий параметр - максимальна довжина проводу.

Увага! Мається на увазі двухпроводная лінія, наприклад кабель, що містить 2 дроти. Тобто, той випадок, коли через кабель довжиною 1 м ток робить шлях 2 м, туди-сюди. Я привів цей варіант, тому що він найчастіше зустрічається на практиці. Для одного проводу, щоб дізнатися падіння на ньому напруги, треба число всередині таблиці помножити на 2. Дякую уважним читачам!

Таблиця 3. Максимальна довжина проводу для падіння постійної напруги 2%.

S, мм²

I, A

35 50 75 100 1 7 10,91 17,65 28,57 42,86 70,6 109,1 176,5 244,9 - - - 2 3,53 5 , 45 8,82 14,29 21,4 35,3 54,5 88,2 122,4 171,4 - - 4 1,76 2,73 4,41 7,14 10,7 17,6 27,3 44,1 61,2 85,7 130,4 - 6 1,18 1,82 2,94 4,76 7,1 11,7 18,2 29,4 40,8 57,1 87 117,6 8 0 , 88 1,36 2,2 3,57 5,4 8,8 13,6 22 30,6 42,9 65,25 88,2 10 0,71 1 1,76 2,86 4,3 7,1 10,9 17,7 24,5 34,3 52,2 70,6 15 - 0,73 1,18 1,9 2,9 4,7 7,3 11,8 16,3 22,9 34,8 47,1 20 - - 0,88 1,43 2,1 3,5 5,5 8,8 12,2 17,1 26,1 35,3 25 - - - 1,14 1,7 2,8 4 , 4 7,1 9,8 13,7 20,9 28,2 30 - - - - 1,4 2,4 3,6 5,9 8,2 11,4 17,4 23,5 40 - - - - - 1,8 2,7 4,4 6,1 8,5 13 17,6 50 - - - - - - 2,2 3,5 4,9 6,9 10,4 14,1 100 - - - - - - - 1,7 2,4 3,4 5,2 7,1 150 - - - - - - - - - 2,3 3,5 4,7 200 - - - - - - - - - - 2 , 6 3,5

Наша полторашка по цій таблиці може мати довжину тільки 1 метр. Падати на ній буде 2%, або 0,24В. Перевіряємо за формулою (4) - все сходиться.

Якщо напруга вище (наприклад, 24 В постійного струму), то і довжина може бути відповідно більше (в 2 рази).

Все вищесказане відноситься не тільки до постійного, а й взагалі до низьку напругу. І при виборі площі перерізу в таких випадках слід керуватися не тільки нагріванням дроти, а й падінням напруги на ньому. Наприклад, при харчуванні галогенних ламп через понижуючий трансформатор .

Прошу прокоментувати статтю, у кого як теорія збігається з практикою?

Стаття сподобалася?
Додайте її в свою соц.сетях і дайте оцінку!