Закон Ома для повного кола (DC)

1. Закон Ома - закон пропорційності
2. Втрати на внутрішньому опорі джерела ЕРС
3. Вибір джерела струму по потужності навантаження

Наши партнеры ArtmMisto

Розглянемо Закон Ома (Ohm's law) для повної електричного кола постійного струму. Тут нас перш за все цікавить його практичне ставлення до постійного струму (direct current). Розрізняють два формулювання Закону Ома, одна для ділянки кола, а інша для повного кола. В останній враховується джерело струму, точніше його внутрішній опір.

Найпростіша електричний ланцюг постійного струму складається з джерела струму і однієї єдиної резистивного навантаження, а просто з - активного опору.

Закон Ома - закон пропорційності

Формулювання Закону Ома для повного кола і для ділянки кола - це твердження пропорційності. Встановлюється достатня проста алгебраїчна зв'язок між величинами сили струму, суми опорів (r + R) і ЕРС джерела струму.

Сила струму в електричному ланцюзі, прямо пропорційна ЕРС джерела і обернено пропорційна сумі внутрішнього опору цього джерела і загального опору кола.

Найбільш зрозуміле і просте застосування Закону Ома в такому формулюванні - це електричний ланцюг з одним джерелом струму в гілці (контурі). Крім Закону Ома, для розрахунку електричних ланцюгів, необхідно знати правила Кірхгофа, а також мати базові уявлення про елементи ланцюгів, таких як вузли, гілки, контури, двухполюсники і т. П. Але обмежившись лише Законом Ома для повного кола можна зробити кілька важливих висновків .

Втрати на внутрішньому опорі джерела ЕРС

Найпростіший приклад ілюструє вплив внутрішнього опору джерела струму - це гальванічні елементи (батареї) і акумулятори. Здатність джерела струму видавати велике значення сили струму безпосередньо залежить від його внутрішнього опору. Чим воно більше, тим менший струм здатний видати джерело ЕРС.

Припустимо у нас є акумуляторна батарея на 12 Вольт (В), а в якості навантаження ми застосовуємо лампу розжарювання потужністю 24 Ватт (Вт). Як дізнатися опір навантаження при усталеному режимі роботи, тобто коли лампа горить в повний накал? Це зробити досить просто. Потужність (24 Вт) ділимо на напругу (12 В), в результаті ми отримуємо розрахункове значення робочого струму в 2 Ампер (А).

Щоб обчислити опір навантаження, потрібно скористатися Законом Ома для ділянки кола. У нашому випадку падіння напруги на навантаженні, тобто лампі розжарювання повинно бути 12 В, а робочий струм для виходу на потужність в 24 Вт буде 2 А. Застосовуємо закон пропорційності і знаходимо опір навантаження.

У підсумку ми отримуємо розрахункове робочий опір навантаження R рівне 6 Ом (12 В / 2 А).

Тепер же повернемося до нашого джерела ЕРС з його внутрішнім опором. Як воно буде впливати на струм в ланцюзі? Припустимо, що ми виміряли напруга на клемах акумулятора і воно виявилося рівним 12,5 Вольт, потім підключили нашу навантаження - лампочку розжарювання 24 Вт, на номінальну напругу в 12 Вольт. Начебто все повинно працювати, але виявляється, що лампа світить тьмяно, в половину напруження. У чому ж може бути причина? Ось тут якраз таки можна і потрібно застосовувати Закон Ома для повного кола. Необхідно враховувати внутрішній опір джерела. Так як візуально лампа світить тьмяно, значить не виходить на свою норму в споживання 24 Вт, а значить напругу і струм на ній недостатні. Здавалося б, підключили до акумулятора у якого на виході 12,5 Вольт, але щось тут не так. Що саме?

Потрібно провести вимір падіння напруги безпосередньо на лампі, тоді виявиться, що воно зовсім не 12 Вольт, а набагато менше, припустимо 6 Вольт. Умовно припустимо, що опір лампи в 6 Ом стабільно і не залежить від нагрівання. Тоді ми можемо знову скористатися Законом Ома для ділянки кола, щоб знайти значення струму. У нашому випадку це досить просто зробити. Необхідно падіння напруги на лампі в 6 Вольт, розділити на її опір в 6 Ом. В результаті ми отримаємо значення струму в ланцюзі дорівнює 1 Ампер. Ось воно що! Для того, щоб лампа горіла як годиться і давала всі свої 24 Ватт потужності, потрібен струм в 2 А, а у нас рівно половина - 1 А. Можна відразу сказати, що на лампі виділяється потужність всього в 6 Ватт, що явно недостатньо.

Чому ж при ЕРС джерела - акумулятора в 12,5 Вольт відбувається таке, здавалося б невідповідність? Сума падінь напруг в контурі, а у нас як раз таки один єдиний контур ланцюга, завжди дорівнює ЕРС джерела. Звідси робимо висновок, що у нас кудись поділося 6,5 Вольт (12,5-6). А поділися вони ось куди. Внутрішній опір джерела струму можна виділити назовні тільки в схемі, а на практиці воно як би глибоко заховане в конструкції джерела. Зрозуміло, що розібравши джерело на частини, ми не виявимо там ніякого внутрішнього опору. Воно існує умоглядно, на схемах, для зручності, а в реальності це характеристика сторонніх сил, які створюють ту саму ЕРС.

У підсумку, у нас виходить, по вищенаведених наприклад, що сам джерело струму з'їдає потужність на себе, та ще й до того ж вона більше, ніж корисне навантаження - лампочка. При струмі в 1 А, і при падінні напруги в 6,5 В на внутрішньому опорі ми маємо 6,5 Вт непотрібних втрат на джерелі струму !!! Видає на навантаження 6 Вт, а сам їсть трохи більше - 6,5 Вт. Ефективність є меншою ніж 50%. Ось вам і застосування Закону Ома для повного кола.

Давайте спробуємо вирішити зворотну задачу. Яке внутрішній опір джерела струму з ЕРС дорівнює 12,5 Вольт має бути, щоб падіння напруги на лампі в 24 Вт було рівним 12 В?

Виходячи з завдання, можна відразу ж обчислити падіння напруги на внутрішньому опорі. Воно повинно бути в нашому випадку рівним всього 0,5 В. Але для того, щоб користуючись Законом Ома обчислити значення внутрішнього опору, нам потрібно знати силу струму. З огляду на, що ми хочемо отримати з навантаження 24 Вт потужності, то для цього нам необхідний струм в 2 Ампер. Для розрахунку можна сміливо брати цю величину. Відтепер дізнатися внутрішній опір джерела досить просто. Воно буде дорівнює 0,5 В поділені на ток в 2 А, тобто 0,25 Ом. Ця величина значно менша від тієї, яка була в прикладі, коли лампа горіла тьмяно, всього на 6 Вт потужності.

При внутрішньому опорі в 0,25 Ом і при навантаженні в 6 Ом ми отримаємо досить ефективне використання джерела струму. На навантаженні у нас буде виділятися потужність в 24 Вт, а втрати джерела на внутрішньому опорі складуть всього на всього 1 Вт (0,5Х2). Співвідношення менше ніж 1 до 10. Однак, якщо ми з вами до джерела з таким малим внутрішнім опором підключимо навантаження в 0,25 Ом, тобто внутрішній опір і опір навантаження рівні, тоді струм в ланцюзі підскочить до значення 25 А (12,5 / 0,5). На навантаженні буде виділятися потужність рівна 156,25 Вт і точно така ж буде витрачатися в самому джерелі.

Вибір джерела струму по потужності навантаження

Правильне розуміння Закону Ома для повного кола дозволяє правильно розрахувати і вибрати джерело струму по навантаженню, а також дозволяє своєчасно виявити дефекти джерел струму. Той джерело струму, який не придатний для низкоомной навантаження, тому як його внутрішній опір в більше або дорівнює опору навантаження, буде цілком придатний в експлуатації для харчування електричного кола з навантаженням в 10 разів більшим опором, ніж його власне.

Чим більшу потужність потрібно отримати на навантаженні при малому значенні ЕРС, тим менше повинно бути внутрішній опір джерела. Тому найкращими джерелами постійного струму (DC) в даний час залишаються хімічні акумулятори, хоча цілком можливо, що їх можуть перевершити в цьому напівпровідникові джерела струму - сонячні батареї.

Оптимальним вважається, коли падіння напруги на внутрішньому опорі, більш ніж в 10 разів менше ніж падіння напруги на корисне навантаження. Якщо говорити мовою пропорційності, то це означає, що знаючи опір навантаження або її потужність, потрібно вибирати джерело струму, де його внутрішній опір (імпеданс) буде більш ніж в 10 разів меншим.

Дата: 18.05.2015

© Valentin Grigoryev (Валентин Григор'єв)